套保比例是國債套期保值中的重要指標。如果實際使用的套保比例過高，會出現過度套保的情況，如果實際的套保比例過低，則會出現套保不足的情況。不管哪種情況，都會影響套保效果，造成風險。
對于剛剛接觸國債期貨的交易者來說，往往會直接將轉換因子當成套保比例來使用。這種做法是錯誤的，實際上，如果按照轉換因子來進行套期保值，交易者進行的是一個基差交易，而不是套期保值。
接下來我們具體介紹如何計算套保比例。
影響國債現貨價格變動的因素很多，收益率無疑是其中最重要的影響因素。我們在討論對國債進行套期保值時，一般也會從收益率的角度來進行分析。
當收益率變動時，國債現貨和期貨的價格也會發(fā)生變動（如圖1所示）。當收益率從Y0變?yōu)閅1的時候，期貨價格變動ΔF，現貨的價格變動是ΔB。套保比例的作用，是使期貨和現貨的價格變動一致，即：ΔB＝ΔF×K，K是套保比例。期貨的價格變動受到CTD券的影響，因此我們需要通過ΔCTD來計算ΔF。
圖1 收益率對期貨現貨價格的影響
計算套保比例的方法有很多，我們分別來介紹。
久期中性法是市場常用的用來計算套保比例的方法。我們知道，久期是國債價格對利率的敏感性，而久期中性就是令國債期貨和現貨的久期互相抵消，從而實現期現資產組合對利率的敏感性為0的一種操作方式。
久期中性法中，需要使用久期來計算ΔF和ΔB。這里使用的久期是修正久期。
根據定義，我們知道：
ΔB/B＝-D(B)×ΔY(B)，ΔF/F＝-D(F)×ΔY(Y)。
因為期貨的修正久期等于CTD的修正久期，所以有：
D(F)＝D(CTD)，
因此我們得到：
ΔB＝-D(B)×ΔY(B)×B，ΔF＝-D(CTD)×ΔY(F)×F，
在一般的情況下，ΔY(B)＝ΔY(F)，可以互相抵消，因此有：
K＝ΔBΔF＝D（B）×BD（CTD）×F
需要注意的是，修正久期是國債全價對利率的敏感性，因此國債現貨和期貨價格都應使用全價，但由于期貨沒有全價，只能使用凈價作為替代。
當使用的目標現貨正好是CTD時，D(B)＝D(CTD)，此時的套保比例K就是現貨的價格B除以期貨價格F。這里的現貨使用全價，期貨使用凈價，B/F近似等于轉換因子CF。
案例1
假設目標國債、CTD券和期貨的價格與修正久期如表1所示：
表1 期貨現貨的價格與久期
那么，套保比例K＝(4.67×101.2220)/(5.65×106.2500)＝0.7874。
如果現貨國債有100張（面值1億元），則需要79張國債期貨合約來進行對沖。
在使用修正久期計算ΔB與ΔF時，忽略了凸性的影響，因此計算的結果并不準確（如圖2所示）。
圖2 債券凸性的影響
國債現貨的凸性始終為正，因此根據修正久期計算出來的ΔB要小于實際的ΔB。國債期貨的情況比較復雜：當收益率距離票面利率較遠的時候，期貨價格呈現出正凸性，因此根據修正久期計算的ΔF要小于實際的ΔF；而當收益率距離票面利率較近的時候，期貨價格呈現出負凸性，根據修正久期計算的ΔF要大于實際的ΔF。因此，使用修正久期計算出來的ΔF與實際ΔF都會存在較大差異。既然ΔB和ΔF的計算不準確，那么兩者相除計算出的套保比例也不準確。
為了提高計算的準確性，可以將凸性增加進來，但國債期貨的凸性計算比較復雜，因此不建議使用。我們可以使用基點價值來計算ΔB和ΔF，同樣可以滿足精度需求。
使用基點價值來計算套保比例的方法，也叫基點價值中性法，簡稱基點價值法。
所謂基點價值，是指當收益率變動1個基點的情況下債券價格變動的絕對額。計算期貨和現貨基點價值的方法有很多種，通常使用修正久期近似法來計算。
根據定義：ΔP/P＝-D×ΔY，DV01＝-D×1bp×P。
這里的1bp是1個基點，即0.01%，于是有：
ΔP=DV01×ΔY0.01%。
因此：
ΔB＝DV01（B）×ΔY（B）0.01%， ΔF＝DV01（F）×ΔY（F）0.01%
期貨的基點價值等于CTD的基點價值除以轉換因子，即DV01(F)＝DV01(CTD)/CF(CTD)，因此：
ΔF＝DV01（CTD）CF（CTD）×ΔY（F）0.01%
在一般的情況下，ΔY(B)＝ΔY(F)，可以互相抵消，則：
K＝ΔBΔF＝DV01（B）×CF（CTD）DV01（CTD）
當使用的目標現貨正好是CTD時，DV01(B)＝DV01(CTD)，此時的套保比例K就是CTD的轉換因子CF(CTD)。
案例2
假設目標國債、CTD券和期貨的價格與修正久期如表2所示：
表2 期貨現貨的價格與久期與轉換因子
那么，DV01(B)＝4.67×101.2220/10000＝0.047271（元），DV01(CTD)＝5.65×104.1830/10000＝0.058863（元），則套保比例K＝0.047271×0.9734/0.058863＝0.7817。
如果現貨國債有100張（面值1億元），則需要78張國債期貨合約來進行對沖。
【案例2】和【案例1】的數據完全一致，但結果差了1手。造成這種情況的原因是修正久期對應的國債價格是全價，因此在計算時使用的價格也是全價。但是，國債期貨在交易的時候，只有凈價沒有全價，因此使用久期中性法計算的時候，期貨的價格會被低估。因為期貨的價格出現在分母上，所以對套保比例的計算會被高估，而使用基點價值來計算套保比例的時候，并不直接使用期貨價格，因此避免了全價與凈價的偏差。從這個角度上說，使用基點價值計算套保比例，比使用修正久期計算的套保比例準確度更高。
使用修正久期近似的方法計算基點價值，并沒有解決凸性的影響，當ΔY變動較大的時候，套保比例的計算會變得不準確。為了解決凸性的影響，可以使用實際價格法來計算國債期貨和現貨的基點價值（如圖3所示）。
DV01＝［(P2-P0)＋(P0-P1)］/2＝(P2-P1)/2，
這樣計算，可以得到準確度更高的基點價值，套保比例也更準確。在之后的章節(jié)中，如無特殊說明，均采用基點價值的方法計算套保比例。
圖3 使用實際價格計算基點價值
實際上，只要我們可以將國債的收益率曲線畫出來，用這種方法可以計算跨度更大的基點價值。比如：DV10＝(P2′-P1′)/2，P1′和P2′分別是當Y0上漲和下跌10個基點時國債的價格。因為國債價格存在凸性，所以DV10＞10×DV01。也就是說，當我們預計收益率的變動較大的時候，使用更大跨度的基點價值的效果更好。
使用基點價值計算套保比例仍然存在一定的問題。
我們在計算時用CTD的基點價值來計算期貨的基點價值，即DV01(F)＝DV01(CTD)/CF(CTD)。這個等式，只有在國債現貨的收益率距離期貨的票面利率較遠的時候，才是正確的。當國債現貨的收益率距離期貨的票面利率較近的時候，等式會出現問題。
我們知道，期貨的價格不僅受到CTD券價格的影響，也受到轉換期權的影響。所謂轉換期權，實際上就是從市場上所有的可交割券中選擇CTD券的權力。顯然，當CTD比較明確的時候，轉換期權的價值較低，當CTD可能發(fā)生改變的時候，轉換期權的價值較高。
當市場收益率距離期貨票面利率較遠的時候，CTD券一般不容易發(fā)生改變，轉換期權的價值較低，此時DV01(F)＝DV01(CTD)/CF(CTD)的關系式“基本上”正確。當市場收益率距離期貨票面利率較近的時候，CTD券有可能會發(fā)生改變，轉換期權具有較高的價值，此時期貨價格的基點價值會同時受到CTD券的基點價值和轉換期權的影響，因此DV01(F)＝DV01(CTD)/CF(CTD)的關系式就變得不正確了。ΔF與ΔCTD之間的關系如圖4所示：
圖4 不同收益率下ΔF與ΔCTD的關系
在圖4中，收益率由高向低變動。當收益率在ΔY1變動時，轉換期權價值近似為0，因此期貨價格和CTD價格變動幾乎一致，ΔCTD1/CF＝ΔF1。當收益率在ΔY2變動時，轉換期權價值較高，期貨價格受到轉換期權的影響，價格變動速度趨緩，因此ΔCTD2/CF＞ΔF2。相應地，當收益率由低向高變動時，在接近期貨票面利率時，現貨價格下跌速度較慢，而期貨價格受到轉換期權的影響，價格下跌速度較快，因此ΔCTD2/CF＜ΔF2。
可以看出，當收益率靠近期貨票面利率時，期貨的基點價值的計算會變得不準確。這種情況下，需要計算轉換期權的價值，從而得到準確的期貨價格走勢。實際計算時，可以分別計算新舊CTD的價格曲線，然后對期貨價格進行模擬測算，以獲得相對準確的期貨的ΔF。
在使用久期中性法或者基點價值中性法計算套保比例的時候，都提到了一個假設前提：ΔY(B)＝ΔY(F)，期貨和目標現貨的收益率變動幅度一致。在實際情況中，這個假設可能并不是永遠正確。
圖5 期貨與現貨收益率變動不同步
在圖5中，期貨的收益率變動是ΔY(F)，目標現貨的收益率變動是ΔY(B)，兩者有可能并不是一直相等。造成ΔY(F)與ΔY(B)變動不同步的主要原因有兩個：
（1）當市場的收益率曲線發(fā)生旋轉變動的時候，不同期限結構的國債的收益率變動不相同，造成目標現貨和CTD的ΔY變動不同步，進而導致目標現貨與期貨的ΔY變動不同。
（2）期貨的收益率變動跟隨CTD券的收益率變動，當市場的整體收益率水平變動的時候，CTD可能會發(fā)生改變，這種情況下期貨的收益率變動是從原CTD的收益率變?yōu)樾翪TD的收益率，該變動幅度與原CTD的收益率變動不同，自然也不會與目標現貨的收益率變動ΔY(B)相同。
對于第一種情況，CTD沒有發(fā)生改變，計算ΔF和ΔB時，只需根據ΔY的實際大小進行調整即可。第二種情況比較復雜，由于CTD發(fā)生改變，計算ΔF時需要將ΔY(F)拆成新舊CTD兩部分，分別根據不同的CTD的基點價值進行計算。
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