套期保值的目的是規(guī)避價格風險，因此評價套保效果好壞，要從資產(chǎn)價值的角度進行評估，考察當收益率發(fā)生改變時，期現(xiàn)總資產(chǎn)的變動情況。

假設(shè)在T1時刻交易者手中已經(jīng)持有現(xiàn)貨，計劃在未來某個時刻T2賣出。交易者面臨現(xiàn)貨價格下跌的風險，因此進行空頭套保。交易者從T1時刻進行套保，并在T2時刻結(jié)束套保。各個時刻期貨和現(xiàn)貨的價格如表1所示：

表1 不同時刻的期貨現(xiàn)貨價格

現(xiàn)貨部分的損益是：(b2＋ai2)-(b1＋ai1)；

期貨部分的損益是：-(F2-F1)×K；

持有現(xiàn)貨支付資金成本是：-cost；

總損益是：(b2＋ai2)-(b1＋ai1)-(F2-F1)×K-cost

＝(b2-b1)-(F2-F1)×K＋(ai2-ai1)-cost

＝(b2-b1)-(F2-F1)×K＋carry。

國債套期保值和基差交易的區(qū)別是：進行套期保值時，期貨和現(xiàn)貨的數(shù)量比例為K:1，K是套保比例，而基差交易中，期貨現(xiàn)貨的數(shù)量比例為CF:1，CF是轉(zhuǎn)換因子，因此國債套保也可以理解為特殊比例的基差交易。

我們將套保交易和基差交易的損益進行對比：

(b2-b1)-(F2-F1)×K＋carry

＝(b2-F2×CF)＋F2×(CF-K)-(b1-F2×K)-F1×(CF-K)＋carry

＝basis2-basis1＋(F2-F1)×(CF-K)＋carry

在基差交易的章節(jié)中，我們計算過基差多頭交易的損益是basis2-basis1＋carry，因此套保的損益和普通基差交易的差異就是(F2-F1)×(CF-K)的部分。

我們知道，國債基差交易的損益曲線是一條類似期權(quán)的損益曲線。國債套保是一種特殊比例的基差交易，那么其損益曲線是什么樣的呢？

假設(shè)開始進行套期保值時市場的收益率水平Y(jié)0高于期貨票面利率Y1，此時久期較大的券會成為CTD。以此計算套保比例K，此時ΔB0＝ΔF0×K（如圖1所示）。

圖1 收益率變動時，期貨現(xiàn)貨價格的變動

當市場收益率在Y1以上波動時，期貨與目標現(xiàn)貨的修正久期會隨著收益率發(fā)生變化，但兩者之間的增速幾乎一致，因此ΔB和ΔF的比價關(guān)系近似維持不變。注意，這里所說的不變是“近似”維持不變，并不是真的不變，只不過這種變化值和其他部分的變化值比較起來，影響非常微弱。因此ΔB1≈ΔF1×K，ΔB3≈ΔF3×K。這種情況下，套�？倱p益近似為0。

當市場收益率在Y1以下波動時，CTD發(fā)生改變，期貨的修正久期與目標現(xiàn)貨的修正久期之間的關(guān)系發(fā)生變化，ΔB和ΔF的關(guān)系也發(fā)生改變。此時，久期較小的券成為CTD，期貨跟隨新的CTD價格變化，對收益率的敏感性降低，因此ΔF2會小于ΔB2，則ΔB2大于ΔF2×K，出現(xiàn)套保不足。

在已經(jīng)持有國債現(xiàn)貨的情況下，進行做空期貨的賣出套保，期貨上的損失會小于現(xiàn)貨上的價值增長，因此期現(xiàn)整體損益是盈利的；如果打算未來買入現(xiàn)貨，先在期貨上進行買入套保，期貨上的盈利會小于現(xiàn)貨成本的增加，因此期現(xiàn)整體損益是虧損的。

將收益率在Y1以上和以下的部分結(jié)合起來，國債套期保值的損益如圖2所示。

圖2的橫坐標軸是收益率，這與我們的習慣用法不同。因此將橫坐標軸折算成目標國債的價格，得到圖3。

圖2 國債套期保值損益

圖3 套保的損益類似于看漲期權(quán)

從圖3可以看出，進行套期保值以后，空頭套保的損益曲線類似于持有一個看漲期權(quán)的多頭，多頭套保的損益曲線類似于持有一個看漲期權(quán)的空頭。

將國債套保和基差交易做一個對比，進行國債空頭套保時，現(xiàn)貨頭寸方向是多頭，期貨頭寸方向是空頭，這和基差多頭交易的頭寸方向是一致的。基差多頭交易的損益曲線是期權(quán)多頭，國債空頭套保的損益曲線也是期權(quán)多頭，兩者也是一致的。所以，國債套�？梢钥闯商厥庑问降幕�差交易。

圖1、圖2和圖3展示的是開始進行套期保值時，市場利率Y0高于期貨票面利率Y1的情況，如果Y0低于Y1，則套保的損益曲線會類似于看跌期權(quán)，中間的過程我們就不再描述了，最終的損益曲線如圖4所示。

圖4 另一種套保的損益曲線，類似于看跌期權(quán)

進行套期保值以后，空頭套保的損益曲線類似于持有一個看跌期權(quán)的多頭，多頭套保的損益曲線類似于持有一個看跌期權(quán)的空頭。

案例1

假設(shè)市場上只有3只國債，各國債的基本情況分別是：國債100005，到期日2017年3月11日，票息2.92%，每年付息1次；國債080010，到期日2018年6月23日，票息4.41%，每年付息2次；國債100002，到期日2020年2月4日，票息3.43%，每年付息2次。國債期貨合約到期日是2013年3月8日，假設(shè)當前時點是2012年12月28日。

假設(shè)當前所有國債的到期收益率都是3.2%，則國債100002是當時的CTD。我們進行期貨空頭套保，國債現(xiàn)貨使用國債080010。各現(xiàn)貨與期貨的價格如圖5所示。

需要注意的是，圖5中的現(xiàn)貨價格，是除以轉(zhuǎn)換因子后的調(diào)整價格。

圖5 國債期貨現(xiàn)貨的收益率—價格曲線

接下來，我們通過表2計算套保比例。

表2 相關(guān)計算展示

DV01(080010)＝4.8712×106.1040/10000＝0.051685（元）;

DV01(CTD)＝6.1850×102.8015/10000＝0.063583（元）；

套保比例K＝0.051685×1.0266/0.063583＝0.8345。

也就是說，對1手現(xiàn)貨進行套保，需要0.8345手期貨合約。我們暫時不考慮時間的影響，單純考慮收益率的變化對套保損益的影響。

圖6顯示了維持套保比例不變的情況下，期貨的損益，現(xiàn)貨損益，以及期現(xiàn)總損益情況。當市場收益率維持3.2%的時候，期貨現(xiàn)貨損益均是0，因此兩條線在3.2%的位置相交。

圖6 期貨、現(xiàn)貨的損益以及總損益

現(xiàn)貨的損益曲線是一條略微下凹的曲線，這是由于現(xiàn)貨的凸性決定的。期貨的損益曲線在3%附近的時候有明顯的轉(zhuǎn)折，這是由CTD改變導致的。當收益率遠離3%時，期貨價格跟隨各自的CTD運行，因此價格存在凸性，但因為期貨上是做空的，所以期貨的損益會呈現(xiàn)負凸性。雖然期貨和現(xiàn)貨價格各自存在凸性，但和CTD改變導致的期貨價格變化相比，影響很小，因此可以“近似”看作水平。

將期貨損益和現(xiàn)貨損益相加，得到總的套保損益。這里的橫坐標軸是國債現(xiàn)貨的收益率，我們將收益率轉(zhuǎn)換成國債080010的價格，得到圖7。

圖7 期貨、現(xiàn)貨的損益及總損益

從圖中可以看出，期現(xiàn)總損益呈現(xiàn)類似看漲期權(quán)的損益曲線。

通過【案例1】我們可以看出，套期保值的損益類似于期權(quán)的損益：當市場收益率大于期貨票面利率時，空頭套保的損益類似于持有看漲期權(quán)多頭，當現(xiàn)貨價格上漲時，套�？倱p益是盈利的，當現(xiàn)貨價格下跌時，套�？倱p益“近似”為0。

這里我們需要強調(diào)，套保的總損益近似為0，而不是真的為0。接下來，我們放大套保損益中水平部分的損益情況，具體觀察其實際的曲線形態(tài)。

案例2

繼續(xù)使用【案例1】中的數(shù)據(jù)，市場收益率水平維持在3.2%。套保的總損益如圖8所示：

圖8 收益率在3.2%時的套保損益

從圖中可以看出，當收益率大于3%時，總損益近似水平。我們將3%～4.5%的部分放大觀察，得到圖9。

圖9 放大3%～4.5%之間的損益曲線

可以看出，實際上這部分的曲線也是存在凸性的。總損益是期貨損益加上現(xiàn)貨損益，其中現(xiàn)貨損益的凸性為正，期貨由于是做空，損益凸性為負。由于期貨跟隨CTD走勢，其久期最大，所以凸性也最大。期貨的負凸性要大于現(xiàn)貨的正凸性，兩者相加后，總損益的凸性為負。因此出現(xiàn)了圖9中的曲線。

在【案例1】和【案例2】的計算中，我們并沒有考慮時間因素的影響。隨著期貨的到期日臨近，現(xiàn)貨的基差也發(fā)生改變，期貨的價格變動會比基差不改變情況要大。同時，隨著持有現(xiàn)貨時間的延長，現(xiàn)貨的持有收益也會對套保效果造成影響。

案例3

使用【案例1】中的數(shù)據(jù)，在2012年12月28日，國債080010的凈價是106.0436元，到期收益率是3。2%。期貨的凈價是98.331元，現(xiàn)貨對期貨的轉(zhuǎn)換因子是1.0685。根據(jù)【案例1】中的計算結(jié)果，套保比例是0.8345。

情況1：

到了2013年3月8日，也就是期貨的最后交易日，市場的收益率仍然維持3.2%的水平，則國債080010的凈價是105.8431元，期貨凈價98.686元。

根據(jù)本節(jié)開頭部分計算的公式，套保的損益是：(b2-b1)-(F2-F1)×K＋carry。

(b2-b1)-(F2-F1)×K＝(105.8431-106.0436)-(98.686-98.331)×0.8345＝-0.4969（元）。

假設(shè)資金成本是2%，則持有收益是：70/365×(4.41%-2%)×100＝0.4622（元）。

總損益是：-0.4969＋0.4622＝-0.0347元。

情況2：

到了2013年3月8日，市場的收益率上漲至3.6%的水平，則國債080010的凈價是103.8664元，期貨凈價96.303元。

(b2-b1)-(F2-F1)×K＝(103.8664-106.0436)-(96.303-98.331)×0.8345＝-0.4848（元）；

持有收益是：0.4622（元）；

總損益是：-0.4848＋0.4622＝-0.0226（元）。

情況3：

到了2013年3月8日，市場的收益率下跌至2.8%的水平，則國債080010的凈價是107.8638元，期貨凈價100.649元。

(b2-b1)-(F2-F1)×K＝(107.8638-106.0436)-(100.649-98.331)×0.8345＝-0.1145（元）；

持有收益是：0.4622（元）；

總損益是：-0.1145＋0.4622＝0.3477（元）。